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方法研究
m
ethod study
通常情況下，會用各個專家的平均
分衡量該指標的完成情況，則第j個
指標的平均得分
j
P
為：
P
j
=
P
ji
i=1
m
∑
m
（1）
第i個專家對這些選定的指標的
平均打分
i
Q
為：
Q
i
=
P
ji
i=1
n
∑
n
（2）
各位專家給出的選定指標的總
分：
1
nQ
，
2
nQ
，
3
nQ
，
……，
i
nQ
不
等，總分高說明該專家打分標準寬
松，總分低說明該專家打分標準嚴
格，這些差異是由于價值坐標系不
同（主觀性）所致。這個時候為了
清楚地看出該部分打分數(shù)據(jù)反映項
目問題的情況需要把這些基于不同
價值坐標系下的打分數(shù)據(jù)進行算法
處理，轉(zhuǎn)化成相同價值坐標系下的
無量綱數(shù)據(jù)（僅反映該項目指標的
強弱程度），消除主觀性誤差的影
響，轉(zhuǎn)化過程不改變各個指標的分
值側(cè)重情況，僅對打分數(shù)據(jù)進行加
工和分析，確保過程中計算的可逆
性，從而透視專家打分分數(shù)背后所
反應的項目存在的問題。
本文所述的歸一化思想是通
過算法變換，實現(xiàn)各個專家的價值
坐標系和平均打分的統(tǒng)一，即令
1
F
=
2
F
=
3
F
=
……=
m
F
，即將原來
1
Q
，
2
Q
，
3
Q
，
……，
m
Q
各不相同的價值
體系下的實際得分經(jīng)過數(shù)據(jù)處理，轉(zhuǎn)化成
1
F
，
2
F
，
3
F
，
……，
m
F
相同價值
坐標系下的無量綱的數(shù)據(jù)。通過該變換，使一個指標的對應數(shù)據(jù)，既能體
現(xiàn)該指標在每位專家心目中的位置，又能在相同的價值坐標系下進行平均
計算，準確量化出該指標的平均數(shù)據(jù)。再基于該平均數(shù)據(jù)通過圖形分析呈
現(xiàn)出項目各個方面的突出問題。
根據(jù)專家的打分情況設(shè)定無量綱數(shù)據(jù)區(qū)間如下：
[
min(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
,
max(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
]
（3）
設(shè)該區(qū)間的平均值為k，則：
k=
min(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
+
max(P
1i
,P
2i
,
……P
ni
)
i=1
m
∑
m
2
（4）
將第i個專家對第j個指標的評分
P
ji
，歸一化處理為
K
ji
，則：
K
ji
=
kP
ji
Q
i
（5）
其中
k
Q
i
稱為歸一化系數(shù)。
將（2）式代入（5）式，得：
F
i
=
K
ji
j=1
n
∑
n
=
kP
ji
Q
i
??
??
??
??
??
??
??
??
j=1
n
∑
n
=
k
Q
i
??
??
??
??
??
??
??
??×
P
ji
j=1
n
∑
n
??
??
??
??
??
????
??
??
??
??
??
????
=
k
（6）
可見通過如(5)所示的變換，可以使
1
F
=
2
F
=
3
F
=
……=
m
F
=k，專家的
價值坐標系因此得到了統(tǒng)一。此時第j個指標的平均無量綱度量數(shù)據(jù)為：
K
j
=
K
ji
i=1
m
∑
m
（7）
經(jīng)過上述處理可以將原先不同價值體系內(nèi)的專家打分轉(zhuǎn)化成無量綱
的針對該指標的度量數(shù)據(jù)，糾正了各個指標得分的主觀因素差異，但不能
消除其中的失誤性評分的影響，為了避開失誤性評分對最終數(shù)據(jù)處理的影